O módulo da aceleração de um ponto de uma roda que está girando é multiplicado por 4, quando
(a) o módulo da velocidade angular e o módulo da aceleração angular são multiplicados por 4.
(a) o módulo da velocidade angular e o módulo da aceleração angular são multiplicados por 4.
Passo 1
Beleza, o que o enunciado tá dizendo é: “um ponto de uma roda girando tem aceleração resultante (que é a combinação da aceleração centrípeta e da aceleração tangencial). Suponha que a gente multiplique a velocidade angular ω por 4 e também multiplique a aceleração angular α por 4. Será que isso faz com que o módulo da aceleração total desse ponto fique 4 vezes maior?”
Conteúdo: cinemática rotacional.
O que vamos precisar:
Conteúdo: cinemática rotacional.
O que vamos precisar:
- entender aceleração centrípeta
, - entender aceleração tangencial
, - ver como se combina essas duas acelerações em módulo:
Passo 2
Anota aí as fórmulas iniciais:
Passo 3
Agora queremos ver o que ocorre se
Então a nova centrípeta é
e a nova tangencial é
Passo 4
Logo, o novo módulo da aceleração total é
Passo 5
Para comparar com o valor original
, olhar a razão
Esse quociente só seria igual a 4 se
ou seja, se
(roda com aceleração centrípeta zero, o que não faz sentido num giro “de verdade”). Logo, em geral
Resposta
Não. Se você multiplica ω e α por 4, a aceleração resultante não fica 4 vezes maior, mas sim