Qual é o módulo da aceleração de um velocista, em \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}, que corre a 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ao fazer uma curva com 23 m de raio?
a. 0,043
b. 0,43
c. 0,426
d. 4,2
e. 4,176

Passo 1

O enunciado pede o módulo da aceleração de um velocista que corre a \,9,8\,\mathrm{m}/\mathrm{s} numa curva de raio \,23\,\mathrm{m}. O conteúdo envolvido é a aceleração centrípeta, que ocorre em movimento circular uniforme.

Passo 2

Na cinemática do movimento circular uniforme, a aceleração centrípeta \,a_c tem módulo dado por
a_c = \frac{v^2}{r}
onde v é a velocidade escalar e r é o raio da curva.

Passo 3

Calcular o quadrado da velocidade:
v^2 = (9,8)^2 = 96,04\quad.

Passo 4

Substituindo em \,a_c = v^2/r, temos
a_c = \frac{96,04}{23} \approx 4,176\quad\mathrm{m}/\mathrm{s}^2\,.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o valor mais próximo é 4,176, que corresponde à letra (e).

Resposta

(e) \,4,176\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2

Exercícios relacionados