Um objeto está pendurado verticalmente por um fio em um elevador que desce com uma aceleração de 3.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
a) Se a tensão do fio é 82 N , qual é a massa do objeto?
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b) Qual é a tensão no fio quando o elevador sobe com uma aceleração de 3.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ?
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c) Qual é a tensão no fio quando o elevador sobe com uma velocidade constante de 2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ?
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Passo 1

O enunciado descreve um objeto pendurado por um fio dentro de um elevador que se move com acelerações ou velocidade constante. O objetivo é achar a massa do objeto e a tensão do fio em diferentes situações. Para isso vamos usar a segunda lei de Newton, desenhando o diagrama de forças no objeto (força peso para baixo e tensão T para cima) e aplicando
\sum F = m\,a \quad\Longrightarrow\quad T - m\,g = m\,a
adotando o sentido para cima como positivo e g=9,8\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 2

Para o item (a), o elevador desce com aceleração a=3,5\\ \mathrm{m/s^2}, ou seja, a=-3,5\\ \mathrm{m/s^2} no nosso eixo positivo. Assim
T - m\,g = m\,(-3,5) \quad\Longrightarrow\quad T = m\,(g - 3,5).
Como T=82\\ \mathrm{N}, isolamos m:
m = \frac{T}{\,g - 3,5\,} = \frac{82}{\,9,8 - 3,5\,} = \frac{82}{6,3} \approx 13,0\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Para o item (b), o elevador sobe com aceleração a=3,5\\ \mathrm{m/s^2} (positivo). Então
T - m\,g = m\,\bigl(+3,5\bigr) \quad\Longrightarrow\quad T = m\,(g + 3,5).
Substituindo m\approx13,0\\ \mathrm{kg}:
T = 13,0 \times (9,8 + 3,5) = 13,0 \times 13,3 \approx 173\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Para o item (c), o elevador sobe com velocidade constante ( a=0). Da segunda lei:
T - m\,g = m\cdot0 \quad\Longrightarrow\quad T = m\,g.
Usando m\approx13,0\\ \mathrm{kg}:
T = 13,0 \times 9,8 \approx 128\\ \mathrm{N}.

Resposta

(a) m \approx 13,0\\ \mathrm{kg}
(b) T \approx 173\\ \mathrm{N}
(c) T \approx 128\\ \mathrm{N}

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