Qual é o módulo do campo elétrico no ponto P de coordenadas
, se o potencial elétrico na região é dado por
? Considere que
está em volts e as coordenadas (bem como
na fórmula do potencial) estão em metros.
Passo 1
O enunciado dá o potencial elétrico em volts no formato abaixo:
e pede o módulo do campo elétrico no ponto P de coordenadas
,
e
(em metros). Pela teoria do eletromagnetismo, o campo elétrico é dado por
Então o plano é achar as derivadas parciais de
, montar
e calcular seu módulo.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
e obtemos a componente
:
No ponto P isso vale
Passo 3
Agora a derivada em relação a
e a componente
:
No ponto P:
Passo 4
Por fim a derivada em relação a
e a componente
:
No ponto P:
Passo 5
O módulo do campo é
Substituindo os valores calculados: