Suponha que os grãos de poeira nos anéis de Saturno são esféricos, com um raio
. Se um grão coleta
elétrons para adquirir um potencial de -378 V na sua superfície, determine o valor de
. (Tome
no infinito.)
(a) 10,22
(b) 7,05
(c) 1,84
(d) 4,00
(e) 8,81
(f) 5,33
(a) 10,22
(b) 7,05
(c) 1,84
(d) 4,00
(e) 8,81
(f) 5,33
Passo 1
O enunciado diz que um grão esférico de poeira, com raio
, adquire potencial
em sua superfície ao coletar
elétrons. Queremos encontrar
. O conteúdo a usar é o potencial de uma esfera carregada isoladamente, tomado zero no infinito.
Passo 2
Para uma esfera de carga
, o potencial em sua superfície é
onde
é a permissividade do vácuo. Aqui
, com
carga elementar.
Passo 3
Substituindo
em
e usando
, obtemos
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos:
,
,
.
Calculando,
Calculando,
Passo 5
Como
, temos
.
Resposta
(c) 1,84