Qual é o modulo de elasticidade volumétrico do oxigênio se 12 g de oxigênio ocupam 22.4 L e a velocidade do som no oxigênio é
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o módulo de elasticidade volumétrico do oxigênio. Para chegar lá, vamos precisar entender conceitos de densidade, velocidade do som e como eles se relacionam com o módulo de elasticidade volumétrico. Basicamente, vamos calcular a densidade do oxigênio a partir das informações dadas e depois usar a fórmula que relaciona a densidade com a velocidade do som para encontrar o módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade (
) do oxigênio. A densidade é dada pela relação entre a massa (
) e o volume (
):
Aqui, a massa do oxigênio é 12 g e o volume é 22,4 litros. Mas, para manter as unidades consistentes no Sistema Internacional, vamos converter a massa para quilogramas e o volume para metros cúbicos.
- Massa:
- Volume:
(já que )
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 3
Agora que temos a densidade, vamos usar a fórmula da velocidade do som no meio para encontrar o módulo de elasticidade volumétrico (
). A relação entre a velocidade do som (
), o módulo de elasticidade volumétrico e a densidade é dada por:
Queremos isolar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Substituímos os valores que temos:
Passo 4
Vamos calcular
primeiro:
Então:
Resposta
O módulo de elasticidade volumétrico do oxigênio é aproximadamente 53,8 Pascal (Pa).