Se o módulo do vetor
é
e
. Calcular o ângulo entre os vetores
e
.
Passo 1
O enunciado dá três informações sobre os vetores
e
:
.
Queremos o ângulo entre
e
. Vamos usar a relação
Queremos o ângulo
e a definição de produto escalar para achar
e os módulos.
Passo 2
Aplicando a fórmula para
:
Como
e
, temos
ou seja
Passo 3
Aplicando a fórmula para “–”:
Como
e
, obtemos
ou seja
Passo 4
Temos o sistema em
Somando as duas equações dá .
Substituindo em
resulta
, ou seja
e portanto
Passo 5
Agora usamos a definição do cosseno do ângulo entre vetores:
Assim