Uma moeda de cobre (Z=29) tem massa de 31 g . Qual é a carga total de todos os elétrons da moeda?

Passo 1

O enunciado nos dá uma moeda de cobre com número atômico Z=29 (ou seja, cada átomo tem 29 elétrons) e massa m=31,g. Queremos a carga total de todos os elétrons. Para isso vamos usar estes passos: converter massa em mols, obter número de átomos via constante de Avogadro, multiplicar pelo número de elétrons por átomo e, por fim, multiplicar pelo valor da carga elementar e.

Passo 2

Calcular o número de mols de cobre na moeda usando a massa molar do cobre M=63,55,g/mol:
n = \frac{m}{M} = \frac{31}{63,55} \approx 0,488\\ \text{mol}.

Passo 3

Determinar o número de átomos de cobre usando N_{A}=6{,}022\times10^{23}\,\text{mol}^{-1}:
N_{\text{átomos}} = n \,N_{A} \approx 0,488 \times 6{,}022\times10^{23} \approx 2{,}94\times10^{23}\\ \text{átomos}.áá

Passo 4

Cada átomo de cobre tem 29 elétrons, então o número total de elétrons é
N_{e^-} = 29 \times N_{\text{átomos}} \approx 29 \times 2{,}94\times10^{23} \approx 8{,}52\times10^{24}\\ \text{elétrons}.áé

Passo 5

A carga total dos elétrons é o número de elétrons vezes a carga elementar e=1{,}602\times10^{-19},C (sendo negativa):
Q = -\,N_{e^-}\,e \approx -\,\bigl(8{,}52\times10^{24}\bigr)\times1{,}602\times10^{-19} \approx -1{,}37\times10^{6}\\ \text{C}.

Resposta

A carga total de todos os elétrons na moeda é
Q \approx -1{,}37\times10^{6}\text{ C}.

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