A velocidade instantânea
de uma partícula em movimento unidimensional varia com sua posição
na forma
, onde
e
são constantes.
a) Encontre a força resultante como função da posição,
.
a) Encontre a força resultante como função da posição,
Passo 1
O enunciado dá a velocidade de uma partícula em movimento unidimensional como
onde
e
são constantes, e pede a força resultante
.
O conteúdo envolvido é Dinâmica clássica, usando
O conteúdo envolvido é Dinâmica clássica, usando
e a regra da cadeia para escrever a aceleração
em função de
.
Passo 2
Escrevemos a aceleração usando a regra da cadeia:
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Finalmente, a força resultante é