Uma moeda honesta é lançada sucessivamente seis vezes.
De quantas maneiras diferentes podemos obter quatro caras?

Passo 1

O enunciado pede o número de sequências de seis lançamentos de uma moeda honesta que apresentam exatamente quatro caras. O conteúdo aqui é combinatória, mais especificamente o cálculo de combinações.

Passo 2

Cada sequência de seis lançamentos é formada por caras (C) e coroas (K). Para ter exatamente quatro caras, precisamos escolher em quais quatro dos seis lançamentos aparecerá a cara.

Passo 3

O número de formas de escolher 4 posições dentre 6 é dado pela combinação
\binom{6}{4} = \frac{6!}{4!\,2!}.

Passo 4

Calculando os fatoriais:
6! = 720,\quad 4! = 24,\quad 2! = 2
Portanto,
\binom{6}{4} = \frac{720}{24\cdot2} = \frac{720}{48} = 15.

Resposta

15 maneiras.

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