( 2,0 pt) Dois dados honestos são lançados em sequência, em um experimento de probabilidade.
(a)
Quantos elementos possui o espaço amostral deste experimento?
(b) (
) Qual é a probabilidade de se obter menos de 4 pontos neste experimento?
(c)
Qual é a probabilidade de se obter uma pontuação maior no segundo dado lançado do que no primeiro?
(a)
(b) (
(c)
Passo 1
O enunciado descreve um experimento em que dois dados honestos são lançados um após o outro. Precisamos:
- Determinar o número de resultados possíveis (tamanho do espaço amostral).
- Calcular a probabilidade de a soma dos pontos ser menor que 4.
- Calcular a probabilidade de o segundo dado mostrar um valor estritamente maior que o primeiro.
O conteúdo aqui é probabilidade em espaços equiprováveis, usando contagem de casos favoráveis e totais.
Passo 2
Definimos o espaço amostral
Cada par
é igualmente provável e há
escolhas para
e
para
. Logo
Passo 3
Para a soma menor que 4, consideramos
. Os pares que satisfazem são
com soma
,
e
com soma
.
Há casos favoráveis e
totais. Assim,
Há
Passo 4
Para o evento de o segundo dado ser maior que o primeiro, precisamos de
tais que
.
Para cada , há
valores de
maiores que
. Portanto,
Para cada
Logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)