Uma moeda é lançada três vezes, qual a probabilidade de que saiam duas faces caras? E qual a probabilidade de que as três faces sejam iguais?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de probabilidade! A gente vai lançar uma moeda três vezes e precisa descobrir duas coisas:
  1. Qual a probabilidade de sair duas caras.
  2. Qual a probabilidade de todas as três faces serem iguais (todas caras ou todas coroas).
Para isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades e usar um pouco de combinatória.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que cada lançamento de moeda tem duas possibilidades: cara © ou coroa (K). Então, ao lançar a moeda três vezes, o total de resultados possíveis é .

Passo 3

Listando todos os possíveis resultados das três jogadas:
  1. CCC
  2. CCK
  3. CKC
  4. CKC
  5. KCC
  6. KCK
  7. KKC
  8. KKK
Assim, temos 8 resultados igualmente prováveis.

Passo 4

Agora, vamos calcular a probabilidade de sair exatamente duas caras. Olhando a lista:
  • CCK
  • C KC
  • KCC
São 3 resultados com exatamente duas caras.

Passo 5

A probabilidade de um evento é o número de resultados favoráveis dividido pelo total de resultados. Então, para duas caras:
P = 38

Passo 6

Para a segunda parte, queremos que todas as três faces sejam iguais. Isso pode acontecer de duas maneiras:
  1. Todas caras (CCC)
  2. Todas coroas (KKK)
São 2 resultados favoráveis.

Passo 7

Aplicando a mesma fórmula de probabilidade:
P = 28 = 14

Resposta

A probabilidade de sair duas caras é e a probabilidade de todas as três faces serem iguais é .

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