Uma moeda é lançada três vezes, qual a probabilidade de que saiam duas faces caras? E qual a probabilidade de que as três faces sejam iguais?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de probabilidade! A gente vai lançar uma moeda três vezes e precisa descobrir duas coisas:
- Qual a probabilidade de sair duas caras.
- Qual a probabilidade de todas as três faces serem iguais (todas caras ou todas coroas).
Para isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades e usar um pouco de combinatória.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que cada lançamento de moeda tem duas possibilidades: cara © ou coroa (K). Então, ao lançar a moeda três vezes, o total de resultados possíveis é
.
Passo 3
Listando todos os possíveis resultados das três jogadas:
- CCC
- CCK
- CKC
- CKC
- KCC
- KCK
- KKC
- KKK
Assim, temos 8 resultados igualmente prováveis.
Passo 4
Agora, vamos calcular a probabilidade de sair exatamente duas caras. Olhando a lista:
- CCK
- C KC
- KCC
São 3 resultados com exatamente duas caras.
Passo 5
A probabilidade de um evento é o número de resultados favoráveis dividido pelo total de resultados. Então, para duas caras:
Passo 6
Para a segunda parte, queremos que todas as três faces sejam iguais. Isso pode acontecer de duas maneiras:
- Todas caras (CCC)
- Todas coroas (KKK)
São 2 resultados favoráveis.
Passo 7
Aplicando a mesma fórmula de probabilidade:
Resposta
A probabilidade de sair duas caras é
e a probabilidade de todas as três faces serem iguais é
.