Um casal planeja ter 4 filhos. Qual a probabilidade de que,
c) Os filhos sejam de ambos os sexos?
c) Os filhos sejam de ambos os sexos?
Passo 1
Beleza, então o problema que a gente tem aqui é: um casal quer ter 4 filhos e queremos descobrir qual a probabilidade de que eles tenham filhos de ambos os sexos, ou seja, pelo menos um menino e uma menina. Vamos usar conceitos de probabilidade básica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa entender quantas possibilidades existem no total para o sexo dos 4 filhos. Cada filho pode ser menino (M) ou menina (F), e essas possibilidades são independentes umas das outras.
Passo 3
Como cada filho tem 2 opções de sexo, o número total de combinações possíveis para 4 filhos é
.
Passo 4
Agora, vamos pensar nas situações que não atendem ao que queremos. Queremos filhos de ambos os sexos, então as situações que não servem são todas os filhos serem meninos ou todas serem meninas.
Passo 5
Vamos calcular quantas dessas situações indesejadas existem:
- Todos os 4 filhos serem meninos:
possibilidade (MMMM) - Todos os 4 filhos serem meninas:
possibilidade (FFFF)
Total de situações indesejadas:
.
Passo 6
Para achar as situações que atendem ao que queremos (filhos de ambos os sexos), subtraímos as situações indesejadas do total de possibilidades:
situações favoráveis.
Passo 7
Agora, a probabilidade de ocorrer um evento é igual ao número de situações favoráveis dividido pelo total de situações possíveis. Então, a probabilidade de ter filhos de ambos os sexos é:
Resposta
A probabilidade de que os 4 filhos sejam de ambos os sexos é
.