Uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Admitindo probabilidades iguais a 1/100 para todos os eventos elementares, qual a probabilidade de:
Observarmos um número não múltiplo de 5 ?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma urna com bolas numeradas de 1 a 100, todas igualmente prováveis, e queremos a probabilidade de sair um número que não seja múltiplo de 5. O conteúdo usado aqui é o princípio clássico da probabilidade:
P(\text{evento}) = \frac{\text{nº de casos favoráveis}}{\text{nº total de casos}}.ºáº

Passo 2

Primeiro contamos quantos números de 1 a 100 são múltiplos de 5. Como esses números formam a progressão
5,\,10,\,15,\dots,100,
o total de múltiplos é
\frac{100}{5} = 20.
Logo, o número de inteiros não múltiplos de 5 em \{1,\dots,100\} é
100 - 20 = 80.

Passo 3

Aplicando a fórmula clássica de probabilidade, a probabilidade de tirar um número não múltiplo de 5 é
P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos totais}} = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}.á

Resposta

\displaystyle \frac{4}{5}

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