Se um mol de gás ideal se expandisse lentamente, à temperatura constante, de modo que
então
Qual a expressão correspondente para
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um mol de gás ideal que se expande lentamente à temperatura constante, o que significa que é um processo isotérmico. A pressão do gás é igual à pressão externa durante toda a expansão. Nos dão a expressão do trabalho realizado pelo gás:
Queremos encontrar a expressão correspondente para o calor
Passo 2
Em processos termodinâmicos, a primeira lei da termodinâmica nos diz que a variação da energia interna (
) de um sistema é igual ao calor
fornecido ao sistema menos o trabalho
realizado pelo sistema:
Para um gás ideal em um processo isotérmico, a temperatura é constante, e a energia interna depende apenas da temperatura. Portanto,
Passo 3
Como
, podemos rearranjar a equação da primeira lei da termodinâmica para encontrar
:
Isso significa que o calor fornecido ao sistema é igual ao trabalho realizado pelo sistema.
Passo 4
Substituindo a expressão do trabalho
que nos foi dada:
Portanto, essa é a expressão correspondente para o calor
Resposta
A expressão correspondente para
é: