Um mol de um gás monoatômico ideal é aquecido isobaricamente a 1 atm de 473 K a 673 K. Calcule De e De, sabendo que S^circ 473 K=32,3 cal / mol K

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um mol de gás monoatômico ideal sendo aquecido a pressão constante (isobaricamente) de 1 atm, passando de 473 K para 673 K. Precisamos calcular as variações da energia livre de Gibbs ( De) e da energia livre de Helmholtz ( De). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica como entalpia, energia interna, entropia e as relações entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um processo isobárico (pressão constante), a variação de entalpia ( De) pode ser calculada usando a capacidade calorífica a pressão constante ( Cp). Para um gás monoatômico ideal, Cp = 52R, onde R é a constante dos gases ideais ( R = 1.987 , cal/mol·K).

Passo 3

Calculando De:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação da entropia ( De). Em um processo isotérmico, a entropia muda devido à troca de calor. Mas como a temperatura está mudando, usamos:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Com De e De em mãos, podemos calcular a variação da energia livre de Gibbs ( De) usando a relação:
De
Como a temperatura está variando, tomamos a temperatura final para calcular De:
De

Passo 6

Para a variação da energia livre de Helmholtz ( De), usamos:
De
Sabemos que para um gás ideal, De. Calculando De:
De
Agora, calculamos De:
De

Resposta

De

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