Um mol de um gás monoatômico ideal é aquecido isobaricamente a 1 atm de 473 K a 673 K. Calcule
e
, sabendo que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um mol de gás monoatômico ideal sendo aquecido a pressão constante (isobaricamente) de 1 atm, passando de 473 K para 673 K. Precisamos calcular as variações da energia livre de Gibbs (
) e da energia livre de Helmholtz (
). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica como entalpia, energia interna, entropia e as relações entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo isobárico (pressão constante), a variação de entalpia (
) pode ser calculada usando a capacidade calorífica a pressão constante (
). Para um gás monoatômico ideal,
, onde
é a constante dos gases ideais (
).
Passo 3
Calculando
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação da entropia (
). Em um processo isotérmico, a entropia muda devido à troca de calor. Mas como a temperatura está mudando, usamos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com
e
em mãos, podemos calcular a variação da energia livre de Gibbs (
) usando a relação:
Como a temperatura está variando, tomamos a temperatura final para calcular
:
Passo 6
Para a variação da energia livre de Helmholtz (
), usamos:
Sabemos que para um gás ideal,
. Calculando
:
Agora, calculamos
: