Um mol de Metano (CH4)g e 2 mol de oxigênio (O2)g a 600^circ C e 1 bar são alimentados numa câmara de combustão a volume constante. Considerando que o processo de combustão é isotérmico e que os produtos da reação são agua (H2 O)g e (CO2)g, determine o calor total retirado do processo de combustão. ( 2.5 pontos)

Passo 1

O enunciado diz o seguinte: a gente entra com 1 mol de CH₄(g) e 2 mol de O₂(g) a 600 °C e 1 bar numa câmara de volume constante, a combustão rola isoterma (T fixa em 600 °C) e gera CO₂(g) + 2 H₂O(g). Preciso achar o calor total que tenho de retirar pra manter a temperatura.
Conteúdo: termodinâmica (Primeira Lei, entalpia de reação, gases ideais). Vamos precisar de entalpias de formação, relacionar ΔU e ΔH, usar ΔU=Q já que V constante (W=0) e ajustar a ΔH pra 600 °C com calor específico.

Passo 2

Escreve a reação completa e a entalpia padrão a 25 °C (ΔH°ₙ₀₀):
CH4(g) + 2,O2(g) ;longrightarrow; CO2(g) + 2,H2O(g)
Entalpias de formação padrão (298 K):
ΔHf°(CH₄) = –74,8 kJ/mol
ΔHf°(O₂) = 0
ΔHf°(CO₂) = –393,5 kJ/mol
ΔHf°(H₂O) = –241,8 kJ/mol
Logo a entalpia de reação a 298 K é
ΔH!298 = [(-393,5) + 2(-241,8)] - [(-74,8)+0] = -802,3 kJ

Passo 3

Relação entre ΔU e ΔH num processo reacional de gás ideal:
ΔU = ΔH - Δn ,R,T
Num processo a volume constante, Q = ΔU (porque W = 0).
Aqui a gente tem Δn = n_{\rm produtos} - n_{\rm reagentes} = (1+2) - (1+2) = 0, então ΔU = ΔH.

Passo 4

Como a temperatura é 600 °C (873,15 K) e não 298 K, ajustamos a entalpia de reação via ΔCp constante média:
Cp,média (valores médios aproximados, J/mol·K)
CH₄: 35,7 O₂: 29,4 CO₂: 43,3 H₂O(g): 33,6
ΔCp = [1·43,3 + 2·33,6] – [1·35,7 + 2·29,4]
= 110,5 – 94,5 = 16,0 J/K
ΔH873 = ΔH298 + ΔCp,(T-298) = -802,3 kJ + 0,016kJK(873,15-298) approx -802,3 + 9,2 = -793,1 kJ

Passo 5

Como Q = ΔU = ΔH₈₇₃, e o processo é exotérmico (ΔH negativo), precisamos remover calor.
Qrm removido = -ΔH873 = 793,1 kJ

Resposta

O calor total retirado do processo de combustão é aproximadamente 7,93×10^2 kJ (793,1 kJ).

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