Calcule De para o sistema, o entorno e o universo quando 100,0 g de gelo a -10,0^circ C são colocados em um recipiente adiabático contendo 100,0 g de água a 10,0^circ C.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é calcular a variação de entropia (ΔS) quando 100,0 g de gelo a –10,0 °C entra em contato, num recipiente adiabático, com 100,0 g de água a 10,0 °C. O conteúdo envolve termodinâmica (calorimetria e entropia). Vamos precisar:
  • Calor específico do gelo e da água á.
  • Calor latente de fusão do gelo .
  • Fórmula geral .

Passo 2

Primeiro, como o recipiente é adiabático, todo calor perdido pela água vai para o gelo. Mas vamos descobrir o que de fato acontece:
  1. O gelo sobe de –10 °C até 0 °C (absorve calor).
  2. Parte desse gelo derrete (absorve calor de fusão).
  3. A água inicial esfria de 10 °C até 0 °C (libera calor).
    É possível que não derreta todo o gelo – na verdade só uma fração dele vira água a 0 °C. Vamos achar essa massa derretida Q1 = mrm >=lo,crm >=lo,(0 - (-10)) .
Energia que o gelo precisa para subir de –10 °C a 0 °C:
Q2 = mrm água,crm água,(10 - 0)
Energia que a água libera ao cair de 10 °C a 0 °C:
Q3 = Q2 - Q1 = md,Lf áá
O excesso md = Q2 - Q1Lf vai para a fusão parcial do gelo:
Isolando :

Passo 3

Substituindo valores (usar unidades SI):
  • Q1 = 0,100cdot2,09times10^3cdot10 = 2,09times10^3 J á
  • Q2 = 0,100cdot4,18times10^3cdot10 = 4,18times10^3 J
  • md = 4,18times10^3 - 2,09times10^3334times10^3 = 2,09times10^3334times10^3 approx 6,26times10^-3 kg = 6,26 g á
Calculemos:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada contribuição de entropia do sistema (que é a união de gelo e água):
  1. Aquecimento do gelo de –10 °C a 0 °C (temperatura varia, mas De=lo,dTT = m,crm >=lo,lnTfTi é constante):
De
em Kelvin: De.
De
  1. Fusão parcial de a (processo isotérmico):
  1. Resfriamento da água de 10 °C a 0 °C (mesma fórmula de aquecimento, só que negativo):
á

Passo 5

Somando tudo para o sistema:
De
Como o recipiente é adiabático, não há troca de calor com o entorno:
De
E a entropia do universo é
De0

Resposta

ΔS_sistema ≈ 0,5 J/K
ΔS_entorno = 0
ΔS_universo ≈ 0,5 J/K

Exercícios relacionados