Calcule
para o sistema, o entorno e o universo quando
de gelo a
são colocados em um recipiente adiabático contendo
de água a
.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a variação de entropia (ΔS) quando 100,0 g de gelo a –10,0 °C entra em contato, num recipiente adiabático, com 100,0 g de água a 10,0 °C. O conteúdo envolve termodinâmica (calorimetria e entropia). Vamos precisar:
- Calor específico do gelo
e da água . - Calor latente de fusão do gelo
. - Fórmula geral
.
Passo 2
Primeiro, como o recipiente é adiabático, todo calor perdido pela água vai para o gelo. Mas vamos descobrir o que de fato acontece:
- O gelo sobe de –10 °C até 0 °C (absorve calor).
- Parte desse gelo derrete (absorve calor de fusão).
- A água inicial esfria de 10 °C até 0 °C (libera calor).
É possível que não derreta todo o gelo – na verdade só uma fração dele vira água a 0 °C. Vamos achar essa massa derretida.
Energia que o gelo precisa para subir de –10 °C a 0 °C:
Energia que a água libera ao cair de 10 °C a 0 °C:
O excesso
vai para a fusão parcial do gelo:
Isolando
:
Passo 3
Substituindo valores (usar unidades SI):
Calculemos:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada contribuição de entropia do sistema (que é a união de gelo e água):
- Aquecimento do gelo de –10 °C a 0 °C (temperatura varia, mas
é constante):
em Kelvin:
.
- Fusão parcial de
a (processo isotérmico):
- Resfriamento da água de 10 °C a 0 °C (mesma fórmula de aquecimento, só que negativo):
Passo 5
Somando tudo para o sistema:
Como o recipiente é adiabático, não há troca de calor com o entorno:
E a entropia do universo é
Resposta
ΔS_sistema ≈ 0,5 J/K
ΔS_entorno = 0
ΔS_universo ≈ 0,5 J/K
ΔS_entorno = 0
ΔS_universo ≈ 0,5 J/K