Uma mola de 1 m de comprimento tem dois carros conectados a ambas as extremidades. Os dois carros se movem um em direção ao outro de tal forma que a mola é comprimida a 0,5m. Se a constante da mola for de 500 N / m, qual é a energia potencial elástica armazenada?
a) 125 J
b) -125 J
c) 62,5 J
d) -62,5 J

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. Temos uma mola de 1 metro de comprimento com dois carrinhos presos nas extremidades. Esses carrinhos estão se movendo um em direção ao outro, comprimindo a mola em 0,5 metros. A constante da mola é 500 N/m. Queremos descobrir qual é a energia potencial elástica que está armazenada nessa mola quando ela está comprimida.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica, que é:
E = 12 cdot k cdot x^2
Onde:
  • E é a energia potencial elástica,
  • k é a constante da mola,
  • x é a deformação da mola (no caso, quanto ela foi comprimida ou estendida).

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • A constante da mola k é 500 N/m,
  • A compressão x é 0,5 metros.
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
E = 12 cdot 500 cdot (0,5)^2

Passo 4

Calculando os valores:
  1. Primeiro, elevamos 0,5 ao quadrado:
(0,5)^2 = 0,25
  1. Depois, multiplicamos pela constante da mola:
500 cdot 0,25 = 125
  1. Por fim, multiplicamos por 12:
12 cdot 125 = 62,5

Resposta

A energia potencial elástica armazenada é de c) 62,5 J.

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