Sob a ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante:
v=(3 m / s) i-(4 m / s) j. Uma das forças é F1=(2 N) i-(6 N) j. Qual é a outra?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma partícula que está se movendo com uma velocidade constante de v = (3 , m/s), i - (4 , m/s), j. Isso significa que não está acelerando. A partícula está sob a ação de duas forças:
  1. Uma força conhecida: F1 = (2 , N), i - (6 , N), j.
  2. Uma força desconhecida: F2.
Nosso objetivo é descobrir qual é a segunda força, F2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de um conceito importante da Leis de Newton. Quando a velocidade de um objeto é constante, isso significa que a aceleração dele é zero. Segundo a segunda lei de Newton:
Fresu
Onde:
  • Fresu é a soma de todas as forças atuando na partícula.
  • m é a massa da partícula.
  • a é a aceleração.
Como a velocidade é constante, a = 0. Então:
Fresu
Isso significa que a soma das forças aplicadas na partícula deve ser igual a zero.

Passo 3

Agora, aplicando isso às forças que temos:
F1 + F2 = 0
Queremos encontrar F2, então vamos isolar essa força:
F2 = -F1

Passo 4

Vamos substituir os valores da força conhecida F1 na equação:
F2 = -( 2, i - 6, j )
Distribuindo o sinal negativo:
F2 = -2, i + 6, j

Resposta

A outra força é F2 = (-2 , N), i + (6 , N), j.

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