Uma mola quando comprimida de 0.1 m reage com uma força de 847 N . Nesta mola, está presa, em uma das extremidades, uma massa de 70kg. Este sistema é colocado para oscilar a partir da posição de equilíbrio com elongação de 1,5m. Calcule
a. Período e frequência deste oscilador
a. Período e frequência deste oscilador
Passo 1
Beleza, então temos uma mola que quando comprimida em 0,1 metros exerce uma força de 847 N. Além disso, temos uma massa de 70 kg presa a essa mola. O sistema está oscilando a partir da posição de equilíbrio com uma elongação de 1,5 metros. O conteúdo que vamos usar aqui é de Oscilações Harmônicas Simples, especificamente as fórmulas para período e frequência de um oscilador massa-mola. Vamos precisar calcular a constante da mola e depois usar essas informações para encontrar o período e a frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a constante da mola,
. A força exercida pela mola pode ser encontrada usando a Lei de Hooke, que é
. Aqui,
e
. Então, rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Agora que temos a constante da mola, vamos calcular o período
do oscilador. A fórmula para o período de um sistema massa-mola é:
Substituindo os valores de
e
:
Passo 4
Com o período calculado, podemos encontrar a frequência
. A relação entre período e frequência é dada por:
Então:
Resposta
O período do oscilador é aproximadamente 0,571 segundos e a frequência é cerca de 1,75 Hz.