Responda as questões abaixo:
Para armazenar a quantidade máxima de energia em um capacitor com placas paralelas com uma bateria (fonte de voltagem), a distância entre as placas deve ser grande ou pequena? Explique!

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre capacitores de placas paralelas conectados a uma bateria. O objetivo é descobrir se, para armazenar a maior quantidade de energia possível nesse capacitor, a distância entre as placas deve ser grande ou pequena. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como os capacitores funcionam e quais são as fórmulas que nos ajudam a calcular a energia armazenada.

Passo 2

Vamos começar lembrando que um capacitor é um dispositivo que armazena energia na forma de campo elétrico entre duas placas condutoras separadas por uma distância. A quantidade de energia que um capacitor pode armazenar depende de algumas características, como a capacidade de capacitância e a voltagem da bateria.

Passo 3

A energia ( U) armazenada em um capacitor pode ser calculada usando a fórmula:
U = 12 C V^2
Onde:
  • U é a energia armazenada.
  • C é a capacitância do capacitor.
  • V é a voltagem da fonte (bateria).

Passo 4

Agora, precisamos entender o que é a capacitância ( C). Para um capacitor de placas paralelas, a capacitância é dada por:
C = varepsilon0 Ad
Onde:
  • varepsilon0 é a permissividade do vácuo (uma constante).
  • A é a área das placas.
  • d é a distância entre as placas.

Passo 5

Observando a fórmula da capacitância, vemos que C é inversamente proporcional à distância d. Isso significa que, se diminuirmos a distância entre as placas ( d), a capacitância ( C) aumenta.

Passo 6

Voltando à fórmula da energia armazenada ( U = 12 C V^2), percebemos que a energia é diretamente proporcional à capacitância ( C). Portanto, aumentando C, aumentamos U.

Passo 7

Juntando tudo isso, para maximizar a energia armazenada ( U), precisamos maximizar a capacitância ( C). E para maximizar C, devemos minimizar a distância ( d) entre as placas do capacitor.

Resposta

Para armazenar a maior quantidade de energia em um capacitor de placas paralelas conectado a uma bateria, a distância entre as placas deve ser pequena. Isso porque uma distância menor aumenta a capacitância, o que, por sua vez, aumenta a energia armazenada.

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