Uma mola de constante elástica igual a 100,0 N/m encontra-se deformada, de forma que sua energia potencial elástica tem módulo igual a 320,0 J. Calcule o valor da deformação apresentada por essa mola em centímetros.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma mola com constante elástica de 100,0 N/m que foi deformada de um jeito que a energia potencial elástica armazenada nela é de 320,0 J. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto essa mola foi deformada, ou seja, qual é a deformação em centímetros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a energia potencial elástica (U), a constante elástica da mola (k) e a deformação (x). A fórmula é:
U = 12 k x^2

Passo 3

Agora, vamos isolar a deformação $ x $ na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados por 2 e depois dividimos pelo valor da constante elástica $ k $:
x

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
x^2 = 2 times 320,0, J100,0, N/m = 640,0100,0 = 6,4, m^2
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ x $:
x

Passo 5

Como o enunciado pede a deformação em centímetros, vamos converter metros para centímetros. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros:
2,5298, m times 100 = 252,98, cm

Resposta

A deformação apresentada pela mola é de aproximadamente 253 cm.

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