A ponta de um percevejo é aproximadamente circular e tem 0,10 mm de diâmetro. Para fixá-la num painel, um estudante exerce sobre a cabeça desse percevejo uma força de módulo 10 N perpendicular ao painel. Qual a pressão na ponta do percevejo em pascal (Pa)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a ponta de um percevejo que é redondinha, com diâmetro de 0,10 mm. Um estudante está pressionando essa ponta com uma força de 10 N, perpendicular ao painel. A matéria envolvida aqui é pressão, que a gente calcula dividindo a força pela área onde ela é aplicada. Vamos precisar saber como converter as unidades e calcular a área da ponta circular do percevejo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro da ponta de milímetros para metros, porque a pressão em Pascal (Pa) usa o Sistema Internacional de Unidades (SI). Sabemos que 1 mm = 0,001 m. Então:
d = 0,10 , mm = 0,10 times 0,001 , m = 0,00010 , m

Passo 3

Agora, precisamos achar o raio da ponta, já que a área de um círculo depende do raio. O raio $ r $ é metade do diâmetro:
r

Passo 4

Vamos calcular a área $ A $ da ponta do percevejo usando a fórmula da área do círculo:
A
Substituindo o valor do raio:
A = pi r^2
A = pi (0,00005 , m)^2 = pi times 0,0000000025 , m^2
A approx 3,1416 times 0,0000000025 , m^2

Passo 5

Agora, vamos calcular a pressão $ P $ usando a fórmula:
P
Onde $ F = 10 , N $ e $ A \approx 0,00000000785 , m^2 $.
P = FA
F = 10 , N

Resposta

A pressão na ponta do percevejo é aproximadamente 1,27 times 10^9 Pascal (Pa).

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