A ponta de um percevejo é aproximadamente circular e tem 0,10 mm de diâmetro. Para fixá-la num painel, um estudante exerce sobre a cabeça desse percevejo uma força de módulo 10 N perpendicular ao painel. Qual a pressão na ponta do percevejo em pascal (Pa)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a ponta de um percevejo que é redondinha, com diâmetro de 0,10 mm. Um estudante está pressionando essa ponta com uma força de 10 N, perpendicular ao painel. A matéria envolvida aqui é pressão, que a gente calcula dividindo a força pela área onde ela é aplicada. Vamos precisar saber como converter as unidades e calcular a área da ponta circular do percevejo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro da ponta de milímetros para metros, porque a pressão em Pascal (Pa) usa o Sistema Internacional de Unidades (SI). Sabemos que 1 mm = 0,001 m. Então:
Passo 3
Agora, precisamos achar o raio da ponta, já que a área de um círculo depende do raio. O raio $ r $ é metade do diâmetro:
Passo 4
Vamos calcular a área $ A $ da ponta do percevejo usando a fórmula da área do círculo:
Substituindo o valor do raio:
Passo 5
Agora, vamos calcular a pressão $ P $ usando a fórmula:
Onde $ F = 10 , N $ e $ A \approx 0,00000000785 , m^2 $.
Resposta
A pressão na ponta do percevejo é aproximadamente
Pascal (Pa).