Uma mola, com constante elástica de
, posicionada na vertical, possui uma de suas extremidades fixada ao teto de uma sala e a outra a um bloco de massa
em repouso sobre uma superfície horizontal, com a mola exercendo uma força de cima para baixo sobre o bloco, pois a mesma está comprimida por uma distância
.
a) Obtenha o vetor força elástica.
b) Calcule a magnitude da força que a superfície exerce sobre o bloco.
a) Obtenha o vetor força elástica.
b) Calcule a magnitude da força que a superfície exerce sobre o bloco.
Passo 1
Então, temos uma mola com constante elástica
, presa no teto, e embaixo dela um bloco de massa
apoiado numa superfície horizontal. A mola está comprimida de tal jeito que “empurra” o bloco de cima pra baixo por uma distância
.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Lei de Hooke (força elástica de mola)
- Equilíbrio de forças (soma vetorial = zero)
O que vamos usar:
- A fórmula da força elástica
. - O fato de que, em repouso, a soma das forças verticais no bloco é zero para achar a força normal
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor da força elástica que a mola faz no bloco.
- Escolhemos o eixo vertical
para cima. - Como a mola está comprimida por
, seu “deslocamento” em relação ao comprimento natural é (negativo porque ela encurta). - Pela Lei de Hooke em vetor:
Mas atenção: o sinal positivo em
indica para cima, e a mola empurra o bloco para baixo (ela “expulsa” o bloco quando comprimida). Isso significa que, de fato, a força elástica sobre o bloco é
Passo 3
Agora, a força que a superfície exerce no bloco é a normal
. Como o bloco está em equilíbrio vertical, a soma das forças em
deve dar zero:
Aqui:
-
é para cima (+), -
(a força elástica é para baixo), -
é o peso (para baixo).
Então
Resposta
Força elástica:
Magnitude da força normal:
Magnitude da força normal: