1- Uma mola exerce uma força de 5 N quando esticada 1 m além de seu comprimento natural.
a) Encontre a constante k da mola.
b) Quanto trabalho é necessário para esticar a mola 1,8 m além de seu comprimento natural?

Passo 1

O enunciado diz que uma mola exerce 5 N quando é esticada 1 m além do seu comprimento natural. Vamos usar a Lei de Hooke para encontrar a constante elástica k e, depois, calcular o trabalho de esticar a mola até 1,8 m usando a fórmula do trabalho de uma força variável.

Passo 2

Pela Lei de Hooke, a força restauradora é dada por
F = k,x
Como F=5 N quando x=1 m, segue que
k = Fx = 51 = 5 N/m

Passo 3

O trabalho para esticar a mola de 0 a 1,8 m é
W = integral0^1,8 F(x),dx = integral0^1,8 k,x,dx
Substituindo k=5:
W = 5 integral0^1,8 x,dx = 5 [x^22]0^1,8 = 52,(1,8)^2 = 8,1
Portanto o trabalho vale 8,1 J.

Resposta

a) k = 5,N/m
b) W = 8,1,J

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