Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo aqui é análise de integrais impróprias com singularidade interna. Vamos identificar o ponto de descontinuidade e tratar a integral como limite.
Passo 2
Observamos que o integrando tem singularidade em
. Então escrevemos
Passo 3
Calculamos a parte de
até
. Uma primitiva de
é
Logo,
Quando
, esse termo
.
Passo 4
Agora a parte de
até
:
Também diverge para
quando
.
Passo 5
Como ambas as parcelas divergem para
, a integral imprópria não converge.
Resposta
A integral diverge (não existe valor finito).