Uma mola horizontal sofre uma deformação de 8 cm , quando solicitada por uma força de 4 N . Liga-se, então, um corpo de massa 2 kg a sua extremidade. Assim o sistema começa a oscilar em MHS. Determine:
b) velocidade máxima.
b) velocidade máxima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mola que se deforma 8 cm (ou 0,08 metros) quando aplicamos uma força de 4 N. Depois, a gente prende um corpo de 2 kg na ponta dessa mola, e ele começa a oscilar em Movimento Harmônico Simples (MHS). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade máxima desse corpo durante a oscilação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física de mola e MHS, como a constante elástica da mola e a fórmula da velocidade máxima em MHS.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a constante elástica da mola, que a gente chama de $ k
F
x $) da mola é dada por Hooke:
Aqui, $ F = 4 , N $ e $ x = 0,08 , m $. Vamos rearranjar a equação para encontrar $ k $:
Passo 3
Agora que temos a constante elástica $ k = 50 , N/m $ e a massa $ m = 2 , kg $, podemos encontrar a frequência angular $ \omega $ da oscilação. A fórmula para $ \omega $ em MHS é:
Substituindo os valores:
Passo 4
A velocidade máxima ($ v_{max} $) em MHS é dada pela fórmula:
Onde $ A $ é a amplitude da oscilação. No nosso caso, a amplitude é a deformação inicial da mola, que é $ A = 0,08 , m $. Então:
Resposta
A velocidade máxima do corpo durante a oscilação é 0,4 metros por segundo.