Pendurado-se um corpo de massa 20 kg , na extremidade de uma mola ideal, a mesma sofre uma deformação de 40 cm . Substituindo esse corpo por outro de massa 5 kg , e com uma amplitude de 5 cm , determine:
a) o período de movimento
a) o período de movimento
Passo 1
Beleza, então o problema diz o seguinte:
- A gente pendurou um corpo de massa 20 kg numa mola ideal e ela esticou 0,40 m.
- Depois, tiraram esse corpo e colocaram outro de 5 kg, com amplitude de 0,05 m, e querem saber o período do movimento.
O conteúdo aqui é Movimento Harmônico Simples (MHS) com mola.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Lei de Hooke e equilíbrio estático pra achar a constante elástica
. - Fórmula do período de um MHS massa-mola, que é
Passo 2
Primeiro, achamos
usando o caso de 20 kg. Em equilíbrio estático, a força peso
é balanceada pela força elástica
.
Então:
Então:
Aqui,
kg,
m/s² e
m.
Passo 3
Substituindo:
Pronto, encontramos a constante elástica da mola.
Passo 4
Agora, pro corpo de
kg, o período
de um MHS massa-mola é
Substituindo
kg e
N/m:
Passo 5
Vamos aproximar:
.
Obs.: Você pode usar
e ajustar, mas fica em torno de 0,64 s.
Resposta
O período do movimento é aproximadamente
segundos.