Uma mola possui uma constante elástica de 25 N / m e precisa ser deformada em 50 cm . Qual será o valor do trabalho realizado a fim de obter essa deformação?

Passo 1

O enunciado dá a constante elástica da mola k = 25:N/m e pede o trabalho necessário para esticá-la de 0 até 0,5:m. O conteúdo aqui é o trabalho realizado contra a força elástica, que vem da energia potencial elástica da mola.

Passo 2

Pela Lei de Hooke, a força que a mola opõe quando está esticada x metros é F(x)=k,x. Então o trabalho para estender de 0 até x é
W = integral0^x F(x),dx = integral0^x k,x,dx = 12,k,x^2

Passo 3

Substituindo k=25:N/m e x=0,5:m na fórmula:
W = 12 cdot 25 cdot (0,5)^2 = 12 cdot 25 cdot 0,25 = 3,125:J

Resposta

3,125:J

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