Um instalador de aparelhos de ar condicionado cobra 50,00 éR $75,00$ por hora de serviço (sem incluir o custo do material por ele utilizado).
(a) Escreva uma função que forneça o custo de instalação de um aparelho de ar condicionado, em relação ao tempo gasto pelo instalador, em horas.
(b) Se a instalação de um aparelho consumir 3,5 horas, qual será o custo da mão de obra?

Passo 1

O enunciado diz que o instalador cobra uma taxa fixa de visita e mais um valor por hora trabalhada. O conteúdo aqui é modelagem de função afim e avaliação numérica da função. Precisamos:
– Definir C(t), onde t é o tempo em horas;
– Calcular C(3,5).

Passo 2

Para modelar o custo total de mão de obra, somamos o valor fixo de visita a R$50,00 e o custo variável de R$75,00 por hora. Assim, a função é
C(t) = 50 + 75,t

Passo 3

Agora, para t=3,5 horas, substituímos na função:
C(3,5) = 50 + 75 cdot 3,5 = 50 + 262,5 = 312,5
O resultado está em reais.

Resposta

(a) C(t)=50+75t
(b) R$312,50

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