Qual a molalidade, a molaridade e a pressão osmótica a
de uma solução preparada com
de
em 100 g da água?
ioniza-se em
em água.
Dados:
,
.
Dados:
Passo 1
O enunciado pede três coisas para a solução feita com
de
em
de água, à
:
- a molalidade;
- a molaridade;
- a pressão osmótica.
Dados numéricos úteis fornecidos e suposições que vou usar (não foi dado o volume da solução):
- massa do soluto:
de . - massa do solvente (água):
. - grau de ionização do
: . - massas atômicas:
, . (vou usar apenas essas para o ). - temperatura:
. - Constante dos gases (para pressão osmótica em atm):
.
Observação sobre volume para a molaridade: como não foi dada a densidade da solução, vou aproximar a densidade da solução por
(densidade próxima da água diluída), portanto o volume aproximado da solução será
. Vou explicitar isso quando calcular a molaridade.
Passo 2
Calcular a massa molar de
e o número de mols de soluto.
Massa molar:
Número de mols de
:
Explicação curta do que fiz: a massa molar é a soma das massas atômicas presentes na fórmula; dividir a massa em gramas pela massa molar dá os mols.
Passo 3
Calcular a molalidade. Definição e aplicação.
Definição: a molalidade
(às vezes escrita
) é o número de mols de soluto por quilograma de solvente:
Aqui
e o solvente é
de água. Portanto
Arredondando de forma razoável (3 algarismos significativos):
Comentário didático: a molalidade usa massa do solvente (não do soluto nem do volume), por isso é ótima para propriedades coligativas quando a temperatura varia.
Passo 4
Calcular a molaridade. Definição, suposição e cálculo.
Definição: a molaridade
(ou
) é o número de mols de soluto por litro de solução:
Como não foi dado o volume da solução, aproximei a densidade por
, então massa total da solução
corresponde a volume
. Assim
Observação: se alguém aproximasse o volume simplesmente como
(ignorando o aumento de massa), obteria
— a diferença é pequena. A escolha feita (usar
) é um pouco mais consistente com conservação de massa e a aproximação de densidade.
Passo 5
Preparando o cálculo da pressão osmótica: efeito da ionização e fator de van 't Hoff.
Explicação física curta: a pressão osmótica
de uma solução diluída ideal é dada pela lei de van 't Hoff (analogia com gás ideal):
onde
é o fator de van 't Hoff (número efetivo de partículas por fórmula de soluto em solução),
é a molaridade em
,
é a constante dos gases e
é a temperatura em kelvin.
Agora calcular
para
com ionização parcial
.
Raciocínio para
: uma unidade de
não ionizada conta como 1 partícula; quando se ioniza (fração
) ela dá 3 íons
. Assim o número médio de partículas por fórmula unitária é
Substituindo
:
Comentário: se a dissociação fosse completa (
),
; sem dissociação (
),
.
Passo 6
Cálculo numérico da pressão osmótica com a fórmula de van 't Hoff.
Usando
com
,
,
e
:
Primeiro calcular
:
Agora multiplicar por
:
Conversão para kilopascals (se quiser comparar em unidades do SI):
, logo
Interpretação rápida: a pressão osmótica é relativamente alta porque, apesar da molaridade pequena, a ionização produz várias partículas por fórmula de
.
Resposta
Molalidade:
Molaridade (aprox., supondo densidade ):
Pressão osmótica a :
(≈
)
Molaridade (aprox., supondo densidade
Pressão osmótica a