Uma molécula é carregada com uma carga positiva de
e se move com uma velocidade
, quando penetra em uma região com um campo magnético
. Qual a força sobre a molécula?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma molécula com carga positiva de
que está se movendo com uma certa velocidade e entra em uma região onde há um campo magnético. Nosso objetivo é calcular a força que o campo magnético exerce sobre essa molécula. Para isso, vamos usar o conceito de força magnética em física, que envolve a carga, a velocidade da partícula e o campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Carga da molécula, $ q = 2,\mu C = 2 \times 10^{-6},C $
- Velocidade, $ \vec{v} = 100,m/s,\hat{j} $ (isso significa que a velocidade está na direção do eixo y)
- Campo magnético, $ \vec{B} = 0,02,mT,\hat{i} - 0,02,mT,\hat{j} + 0,02,mT,\hat{k} $
Passo 3
Vamos converter os milliTesla para Tesla para facilitar os cálculos:
Passo 4
A força magnética ($ \vec{F} $) exercida sobre uma carga em movimento num campo magnético é dada pela fórmula:
Aqui, $ \times $ representa o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.
Passo 5
Vamos calcular o produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B} $. Sabemos que:
O produto vetorial pode ser calculado usando a regra do determinante:
Calculando:
Simplificando:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
Multiplicando:
Resposta
A força sobre a molécula é $ \vec{F} = 4,nN,\hat{i} - 4,nN,\hat{k} $.