2-) Uma molécula diatômica consiste de dois átomos de massa
separados por uma distância fixa
girando em torno de um eixo ortogonal a reta que une as massas passando pelo ponto intermediário entre os dois átomos. Assumindo que o momentum angular é quantizado segundo a Lei de Bohr determine: a-) As velocidades angulares possíveis.
b-) As possíveis energias de rotação para o sistema. c-) A energia do estado fundamental (estado de mais baixa energia) em eV para a molécula de
para a qual
e
uma.
b-) As possíveis energias de rotação para o sistema. c-) A energia do estado fundamental (estado de mais baixa energia) em eV para a molécula de
Passo 1
O enunciado pede as rotações quantizadas de uma molécula diatômica (dois átomos de massa
separados por distância
) cuja quantização do momento angular obedece à regra de Bohr
. Vamos precisar do momento de inércia do sistema, da relação
para achar as velocidades angulares e da energia rotacional clássica
para achar as energias quantizadas. Por fim, aplicamos isso para
com
u e
pm.
Passo 2
Como são duas massas iguais girando em torno de um eixo no ponto médio, o momento de inércia total é
Passo 3
A quantização de Bohr diz
logo as velocidades angulares possíveis são
com
.
Passo 4
A energia rotacional clássica é
Passo 5
No estado fundamental de Bohr tomamos
. Para
:
então
Convertendo para elétron-volts (
):
Resposta
a-)
.
b-) .
c-)
b-)
c-)