O molibdênio possui uma estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC), raio atômico de
e massa atômica de
. Calcule: (a) o volume de átomos na célula unitária; (b) a densidade teórica do molibdênio.
Passo 1
O enunciado diz que o molibdênio tem estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC ou BCC), raio atômico
e massa atômica
. Precisamos calcular
a) o volume total ocupado pelos átomos na célula unitária;
b) a densidade teórica do molibdênio.
Para isso vamos usar:
a) o volume total ocupado pelos átomos na célula unitária;
b) a densidade teórica do molibdênio.
Para isso vamos usar:
- Em BCC, número de átomos por célula unitária
. - Volume de
esferas de raio :
- Parâmetro de rede em BCC:
e volume da célula
.
- Massa da célula:
, com de Avogadro. - Densidade:
Passo 2
Calcular o volume dos átomos na célula unitária. Primeiro converto
para metros:
Logo
Passo 3
Calcular o volume da célula unitária. Em BCC
então
Passo 4
Calcular a densidade teórica. A massa da célula é
Logo a densidade é
Resposta
a)
.
b) .
b)