Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 8 m , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x. O campo elétrico, cuja amplitude é 400 V / m, oscila paralelamente ao eixo y.
lambda=8 m E0=400 V / m
Se uma placa absorve totalmente a onda, qual a pressão de radiação sobre a placa. (Resp: 70,77.10^-8 N / m^2 )

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem uma onda eletromagnética plana no vácuo, que anda na direção +x, com comprimento de onda λ=8 m e amplitude do campo elétrico E₀=400 V/m. A placa absorve totalmente essa onda e a pergunta é: qual a pressão de radiação sobre a placa?
Conteúdo: ondas eletromagnéticas (Poynting, intensidade e pressão de radiação). Vamos precisar da relação entre E₀ e a intensidade média da onda e depois da relação entre intensidade e pressão de radiação.

Passo 2

Primeiro, teoria básica: a intensidade média de uma onda EM (que é a energia que passa por unidade de área por segundo) é dada pelo valor médio do vetor de Poynting. No caso de onda plana no vácuo:
I ;=;lang<= Srang<= ;=;12,varepsilon0,c,E0^2
onde
- varepsilon0approx8,854times10^-12,F/m é a permissividade do vácuo,
- capprox3times10^8,m/s é a velocidade da luz,
- E0=400,V/m é a amplitude do campo elétrico.

Passo 3

Agora manda ver nos valores:
I = 12;times8,854times10^-12;times3times10^8;times(400)^2
Vamos calcular passo a passo:
1) (400)^2 = 1,6times10^5
2) 12varepsilon0 = 4,427times10^-12
3) 4,427times10^-12times3times10^8 = 1,3281times10^-3
4) 1,3281times10^-3times1,6times10^5 approx 212,5;W/m^2
Então
Iapprox212,5;W/m^2

Passo 4

Teoria da pressão de radiação: quando a placa absorve totalmente a onda, a pressão é dada por
P = Ic
Isso vem do fato de que cada joule de energia carrega momentum p=E/c, e espalha essa força sobre a área.

Passo 5

Basta dividir a intensidade calculada pela velocidade da luz:
P = 212,53times10^8;N/m^2 ;approx;7,083times10^-7;N/m^2 ;=;70,83times10^-8;N/m^2

Resposta

A pressão de radiação na placa é aproximadamente
P approx 70,8times10^-8;N/m^2$

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