(a) Se o momento linear de um corpo pontual isolado é igual a zero, a energia cinética desse corpo também deverá ser zero?
(b) Se o momento linear de um par de corpos pontuais for igual a zero, a energia cinética desses objetos também deverá ser zero?
© Se a energia cinética de um par de objetos pontuais for igual a zero, o momento linear desses objetos também deverá ser zero? Explique o raciocínio em cada caso.
(b) Se o momento linear de um par de corpos pontuais for igual a zero, a energia cinética desses objetos também deverá ser zero?
© Se a energia cinética de um par de objetos pontuais for igual a zero, o momento linear desses objetos também deverá ser zero? Explique o raciocínio em cada caso.
Passo 1
Beleza, o exercício tem três perguntas sobre momento linear (que é
) e energia cinética (que é
).
(a) Quando um corpo pontual isolado tem , sua energia cinética também é zero?
(b) Se um par de corpos tem soma dos momentos zero, a energia cinética total também será zero?
© Se a energia cinética total de um par de corpos for zero, a soma dos momentos lineares será zero?
Para responder precisamos lembrar:
(a) Quando um corpo pontual isolado tem
(b) Se um par de corpos tem soma dos momentos zero, a energia cinética total também será zero?
© Se a energia cinética total de um par de corpos for zero, a soma dos momentos lineares será zero?
Para responder precisamos lembrar:
- Momento linear é um vetor e em cada corpo vale
. - Energia cinética é escalar e em cada corpo vale
, e a cinética total é .
Passo 2
(a) Corpo isolado com
.
- Como
e , isso implica . - Se
, então e .
Ou seja, momento zero força velocidade zero, logo energia cinética zero.
Passo 3
(b) Dois corpos com
.
- Isso só diz que
, ou seja, eles têm momentos iguais em módulos e sentidos opostos. - Mas cada
pode ser diferente de zero (por exemplo, duas massas iguais indo uma contra a outra com mesma velocidade). - Então cada
pode ser positivo, e a soma .
Logo, soma dos momentos igual a zero não força energia cinética total a ser zero.
Passo 4
© Dois corpos com energia cinética total
.
- Cada termo
é sempre . - A soma só dá zero se cada
, ou seja, e . - Se
, então e , logo .
Resposta
(a) Sim.
(b) Não.
© Sim.
(b) Não.
© Sim.