Um veículo utilitário muito pesado colide frontalmente com um carro compacto muito leve. Qual destas afirmações sobre a colisão é correta? (a) A quantidade de energia cinética perdida pelo utilitário é igual à quantidade de energia cinética ganha pelo carro; (b) a quantidade de momento linear perdida pelo utilitário é igual à quantidade de momento linear ganha pelo carro; © o carro sofre a ação de uma força muito maior durante a colisão que o utilitário; (d) ambos os veículos perdem a mesma quantidade de energia cinética.

Passo 1

O exercício diz que um utilitário (muito pesado) bate de frente com um carro compacto (muito leve) e nos pede para escolher qual afirmação está certa entre quatro opções envolvendo energia cinética, momento linear e força.
Conteúdo: conservação de momento linear, leis de Newton (ação e reação) e comportamento da energia cinética em colisões.
O que vamos precisar:
  • Definição de momento linear: .
  • Princípio de conservação de momento: num sistema isolado, o total de antes da colisão é igual ao total depois.
  • Lei de ação e reação de Newton: forças internas têm mesma intensidade e sentidos opostos.
  • Comportamento da energia cinética em colisões (elas não se transferem de um corpo para outro de modo que um “ganhe” justo o que o outro “perde”).

Passo 2

Vamos falar de momento linear. Num choque frontal, se considerarmos o sistema “utilitário + carro” isolado (sem forças externas que somem impulso), vale:
ptot, antes ;=; ptot, depois
Isso implica que a variação de momento do utilitário, De, somada à variação do carro, , dá zero:
Ou seja, o momento perdido por um é exatamente o ganho pelo outro.

Passo 3

Agora, fala-se em força na colisão. A Terceira Lei de Newton manda: se o utilitário empurra o carro com a força , o carro empurra o utilitário com . A intensidade dessas forças é a mesma no instante do choque. Logo, nenhum dos dois “toma uma força maior” que o outro.

Passo 4

E energia cinética? Sabemos que
K = tfrac12,m,v^2
Dependendo do tipo de colisão (elástica ou inelástica), parte dessa energia pode virar calor, som, amassar chapas etc. Não é verdade que o que um perde em o outro ganha em . Em geral ambos perdem algum (colisão inelástica) ou então trocam energia de modo que não há igualdade simples entre perda de um e ganho de outro.

Resposta

(b) a quantidade de momento linear perdida pelo utilitário é igual à quantidade de momento linear ganha pelo carro.

Exercícios relacionados