Os momentos angulares
de uma partícula em quatro situações são (1)
; (2)
; (3)
; (4)
. Em que situação o torque resultante que age sobre a partícula é positivo e constante?
Passo 1
Beleza, é o seguinte: a questão tá falando de momento angular
em quatro situações diferentes, e pergunta em qual delas o torque resultante é positivo e constante. Isso é conteúdo de Dinâmica Rotacional, e o que a gente precisa usar é a relação fundamental:
Ou seja, torque é só a derivada do momento angular em função do tempo. Nosso job vai ser calcular
em cada caso e ver qual é positivo e não varia com
.
Passo 2
Situação (1):
- Como
é uma função polinomial simples, a derivada é
Então aqui o torque vale sempre
. É constante (não depende de
) e é positivo.
Passo 3
Situação (2):
- Derivando, a gente usa a regra do poder (
):
Aqui o torque varia com
(não é constante) e para
ele é negativo.
Passo 4
Situação (3):
- Se não depende de
, a derivada é zero:
Torque zero não é “positivo”.
Passo 5
Situação (4):
- Derivada de
é , então:
Também depende de
e é negativo para
.
Resposta
A única situação em que o torque é positivo e constante é a situação (1), onde
.