Monóxido de nitrogênio reage com hidrogênio a
, para formar monóxido de dinitrogênio e água. A variação da quantidade de monóxido de dinitrogênio por segundo de reação fornece uma equação de velocidade na qual a reação é de segunda ordem para o monóxido de nitrogênio e de primeira ordem para o hidrogênio, onde a constante de velocidade é igual a
na temperatura acima citada. Se num dado instante as pressões parciais do monóxido de nitrogênio e do hidrogênio são respectivamente 144 e 324 mmHg , qual será a velocidade de diminuição da pressão parcial do monóxido de nitrogênio?
Passo 1
O enunciado dá uma reação entre monóxido de nitrogênio e hidrogênio que forma monóxido de dinitrogênio e água. Foi informada a lei de velocidade e a constante de velocidade, e pedem a velocidade de diminuição da pressão parcial do monóxido de nitrogênio num dado instante. Informações relevantes (copiadas do enunciado):
- Reação (balanceada):
. - A variação da quantidade de
por segundo segue a lei de velocidade: a reação é de segunda ordem em e de primeira ordem em . Assim a velocidade de formação de é . - Constante de velocidade:
(na temperatura citada). - Pressões parciais no instante dado:
e . - Temperatura:
.
A pergunta: qual é a velocidade de diminuição da pressão parcial de
nesse instante?
Passo 2
Relacionando velocidade de reação e estequiometria (explicação didática).
A lei dada é para a formação de :
A lei dada é para a formação de
Pela estequiometria da reação, para cada 1 mol de
produzido consomem-se 2 mol de
. Portanto a velocidade de desaparecimento do
é duas vezes a velocidade de formação de
:
Aqui eu explico cada símbolo:
e
são as concentrações em
;
é a derivada temporal da concentração; o sinal negativo aparece porque a concentração de
está diminuindo.
Passo 3
Transformando concentrações em pressões (porque nos deram pressões).
Para gases ideais, a relação entre concentração e pressão é:
Para gases ideais, a relação entre concentração e pressão é:
onde
é a pressão parcial (aqui em
),
é a constante dos gases e
a temperatura em kelvin. Vou usar
na forma que combina com
:
(essa forma de
permite trabalhar diretamente com pressões em
sem converter para atm).
Substituindo
e
em
obtemos:
Multiplicando ambos os lados por
resulta a relação entre a taxa de variação de pressão e as pressões:
Reescrevendo para ficar claro:
Esse é o que precisamos calcular. Observação: o lado esquerdo tem unidades de
porque as unidades se cancelam adequadamente (veja a consistência unitária).
Passo 4
Substituindo os valores numéricos (mostrando contas passo a passo).
Valores:
Valores:
Calculo do numerador
:
Calculo do denominador
:
Agora a razão:
Fazendo a divisão:
Passo 5
Interpretação final e incentivo (curto): o número é muito pequeno porque a constante de velocidade é pequena e a temperatura/pressões dadas resultam em concentrações pequenas; isso é normal em problemas de cinética. Você fez bem em pedir passo a passo — esse tipo de substituição e cuidado com unidades é o que costuma pegar nas provas.