A seguinte reação de primeira ordem é realizada em meio a tetracloreto de carbono
a
em um recipiente de 1 L :
Pentóxido de Dinitrogênio
Tetróxido de Dinitrogênio + .Oxigênio.
A constante de velocidade é igual a
.
Se 80 g de Pentóxido são dissolvidas em tetracloreto e colocadas para decompor a
, calcular:
a) o número de horas necessário para a quantidade de pentóxido reduzir para
;
b) o volumé, em
, de oxigênio produzido e armazenado nas CNTP.
Pentóxido de Dinitrogênio
A constante de velocidade é igual a
Se 80 g de Pentóxido são dissolvidas em tetracloreto e colocadas para decompor a
a) o número de horas necessário para a quantidade de pentóxido reduzir para
b) o volumé, em
Passo 1
O enunciado fornece uma reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio em tetróxido de dinitrogênio e oxigénio, realizada em solução em
a
em um recipiente de
. Os dados relevantes são:
- velocidade de reação (ordem 1)
; - massa inicial de pentóxido de dinitrogênio
; - massa final desejada
; - volume do sistema constante (
), portanto concentração varia proporcionalmente à massa; - pedido (duas perguntas):
- tempo necessário para a massa cair de
para ; - volume, em
, de produzido e armazenado nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão).
- tempo necessário para a massa cair de
Passo 2
Entendendo a cinética de primeira ordem (aulas rápidas e práticas).
- Para uma reação de primeira ordem em relação ao reagente
(aqui = pentóxido de dinitrogênio), a lei diferencial é
onde
é a concentração de
em mol·L^{-1} (ou proporcional à massa quando o volume é constante) e
é a constante de velocidade com unidade
.
- Integrando essa equação obtemos a lei integrada:
onde
é a concentração inicial e
a concentração no tempo
.
- Observação prática importante: se o volume do sistema é constante (aqui
), as concentrações são diretamente proporcionais às massas. Logo podemos usar massas no lugar de concentrações na razão . Assim:
- Variáveis explicadas:
-
ou : quantidade inicial do reagente (mol ou g); -
ou : quantidade no tempo ; -
: constante de velocidade (aqui ); -
: tempo que queremos achar (unidade de segundos na fórmula se está em ).
-
Passo 3
Cálculo do tempo necessário para a massa cair de
para
.
- Substituindo
, e na lei integrada:
- Reescrevendo como razão inversa (para evitar log de número muito pequeno):
- Calcule a razão
. Como , temos
- Então o tempo em segundos é
- Fazendo a divisão:
- Converter para horas (uma hora =
):
- Podemos também expressar em horas e minutos:
. Então .
Passo 4
Determinar a quantidade de
produzida (este passo envolve estequiometria e cálculo estequiométrico).
- Primeiro escrevemos e balanceamos a reação. A decomposição do pentóxido de dinitrogênio é:
Uma forma inteira balanceada é
- Da estequiometria vemos que 1 mol de
produz mol de . - Quantidade de pentóxido consumida: massa inicial
menos massa restante resulta em
- Calcular a massa molar do
: - massa atômica do N
→ ; - massa de O
→ ; - massa molar total
- massa atômica do N
- Moles de
consumidos:
- Moles de
produzidos (metade dos mols de ):
Passo 5
Cálculo do volume de
nas CNTP.
- Nas CNTP (
, ) o volume molar é aproximadamente . - Volume de
em litros:
- Converter para
( ):
- Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados (dois algarismos em
e em ), podemos reportar .