Uma montadora de automóveis, por intermédio do seu gerente de marketing, durante o lançamento de um novo carro do tipo popular, afirma que esse novo carro consome, em média, 10 litros de combustível a cada 100 km , com desvio padrão de 1,17 litro. Posteriormente, uma revista especializada em assuntos automobilísticos realizou pesquisa com uma amostra de 43 veículos da referida marca e modelo em condições normais de uso e tráfego, quando constatou consumo médio de 10,6 litros a cada 100 km . Ao nível de significância de
, pede-se o que a revista pode concluir sobre a hipótese levantada pelo gerente de marketing?
a) Fazer a conclusão calculando a estatística de teste e comparando com o valor de Z crítico;
b) fazer a conclusão calculando o valor-p.
a) Fazer a conclusão calculando a estatística de teste e comparando com o valor de Z crítico;
b) fazer a conclusão calculando o valor-p.
Passo 1
O gerente afirma que o consumo médio é
L/100 km, com desvio padrão conhecido
L. A revista obteve uma amostra de tamanho
com média
L/100 km. Vamos testar, ao nível
,
usando o teste
para média com
conhecido.
Passo 2
Calculamos o erro padrão e a estatística de teste:
Passo 3
(a) Pelo método do valor crítico, para teste bilateral a
, os limites críticos são
Como
, rejeitamos
.
Passo 4
(b) Pelo p-valor, temos
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
; há evidência, ao nível de
, de que o consumo médio difere de 10 L/100 km (é significativamente maior).