Neste exercício, utilize alguma ferramenta para cálculo de probabilidades na distribuição normal tais como tabelas, calculadoras online, programas computacionais, o que for da sua preferência.
o(s).
Conchas de mexilhões de uma certa espécie possui, em uma certa
arcar região, uma relação altura/comprimento com distribuição normal de
tão média 0.40 e desvio padrão 0.15 cm .
Responda às questões a seguir.
OBS 1: Probabilidades devem ser expressas por números decimais utilizando vírgula “,” como caractere separador. Exemplo: 0,125. OBS 2: O número de casas decimais para respostas e tolerância são informados entre parênteses no início de cada item.
(3,0.005) Qual a probabilidade de selecionar ao acaso uma concha com relação altura/comprimento acima de 0.51 sabendo que o valor está acima de 0.40 cm ? square

Passo 1

O enunciado diz que a razão altura/comprimento X é N(mu=0,40,;sigma=0,15) e pede
Pl(X>0,51mid X>0,40r)
Para resolver vamos usar a definição de probabilidade condicional e a padronização na normal.

Passo 2

Pela definição de condicional,
Pl(X>0,51mid X>0,40r) = P(X>0,51 wed>= X>0,40)P(X>0,40) = P(X>0,51)P(X>0,40)

Passo 3

Padronizando em Zsim N(0,1):
P(X>0,51)=P!l(Z>0,51-0,400,15r) = P(Z>0,7333dots),
P(X>0,40)=P(Z>0)=0,5

Passo 4

Buscando na tabela da normal para z=0,73 e interpolando lemos
Phi(0,7333)approx0,7682, logo
P(Z>0,7333)=1-Phi(0,7333)approx1-0,7682=0,2318

Passo 5

Substituindo na condicional:
P(X>0,51mid X>0,40) =0,23180,5=0,4636approx0,464

Resposta

0,464

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