Um montanhista de 70 kg escala uma montanha de 1000 m de altura em 3 horas.
a) Calcule o trabalho realizado pelo montanhista.
b) Admita que o trabalho realizado em taxa constante durante o período de 3 h , calcule a potência média despendida durante a escalada.

Passo 1

Beleza, o problema diz que um montanhista de 70 kg sobe 1 000 m em 3 horas e pede:
a) qual o trabalho realizado;
b) qual a potência média.
Isso é toda física básica de Mecânica: trabalho (que aqui é igual à variação de energia potencial gravitacional) e potência média. A gente vai usar:
– Trabalho , mas como ele sobe verticalmente contra o peso, vira .
– Potência média .

Passo 2

Teoria do Trabalho: quando você empurra ou puxa algo e ele se move, você faz um trabalho. No caso do montanhista, o “força” que ele vence é o peso dele próprio, W = F times d = (m,g)times h , e o “deslocamento” é a subida vertical . Como peso e deslocamento têm a mesma direção, o trabalho é
Aqui kg, m/s² (aceleração da gravidade) e m.

Passo 3

Cálculo do trabalho:
W = 70 times 9,8 times 1000 = 686,000 J
Então o montanhista gastou joules para subir.

Passo 4

Teoria da Potência Média: potência média é a rapidez com que o trabalho é feito, ou seja, trabalho dividido pelo tempo. A fórmula é
P = WDe
O tempo dado é 3 h, mas precisamos em segundos:
De

Passo 5

Cálculo da potência média:
P = 686,00010,800 approx 63,5 W
Isso significa que, em média, ele desenvolveu cerca de 63,5 watts durante as 3 horas de subida.

Resposta

a)
b)

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