Um montanhista de 70 kg escala uma montanha de 1000 m de altura em 3 horas.
a) Calcule o trabalho realizado pelo montanhista.
b) Admita que o trabalho realizado em taxa constante durante o período de 3 h , calcule a potência média despendida durante a escalada.
a) Calcule o trabalho realizado pelo montanhista.
b) Admita que o trabalho realizado em taxa constante durante o período de 3 h , calcule a potência média despendida durante a escalada.
Passo 1
Beleza, o problema diz que um montanhista de 70 kg sobe 1 000 m em 3 horas e pede:
a) qual o trabalho realizado;
b) qual a potência média.
Isso é toda física básica de Mecânica: trabalho (que aqui é igual à variação de energia potencial gravitacional) e potência média. A gente vai usar:
– Trabalho , mas como ele sobe verticalmente contra o peso, vira
.
– Potência média .
a) qual o trabalho realizado;
b) qual a potência média.
Isso é toda física básica de Mecânica: trabalho (que aqui é igual à variação de energia potencial gravitacional) e potência média. A gente vai usar:
– Trabalho
– Potência média
Passo 2
Teoria do Trabalho: quando você empurra ou puxa algo e ele se move, você faz um trabalho. No caso do montanhista, o “força” que ele vence é o peso dele próprio,
, e o “deslocamento” é a subida vertical
. Como peso e deslocamento têm a mesma direção, o trabalho é
Aqui
kg,
m/s² (aceleração da gravidade) e
m.
Passo 3
Cálculo do trabalho:
Então o montanhista gastou
joules para subir.
Passo 4
Teoria da Potência Média: potência média é a rapidez com que o trabalho é feito, ou seja, trabalho dividido pelo tempo. A fórmula é
O tempo dado é 3 h, mas precisamos em segundos:
Passo 5
Cálculo da potência média:
Isso significa que, em média, ele desenvolveu cerca de 63,5 watts durante as 3 horas de subida.
Resposta
a)
b)
b)