Um projétil é lançado do topo de uma plataforma de 25 m de altura, com uma velocidade inicial de
, formando um ângulo de
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando
, determine:
A altura máxima atingida pelo projétil em relação ao solo.
A altura máxima atingida pelo projétil em relação ao solo.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um projétil que sai do topo de uma plataforma de 25 m de altura, com velocidade inicial de
formando ângulo de
com a horizontal. O conteúdo é “movimento oblíquo” (cinemática 2D), e o que vamos precisar é:
- Decompor a velocidade inicial em componentes vertical e horizontal.
- Usar a parte vertical para achar a altura máxima: quando a componente vertical da velocidade zera.
- Usar a fórmula da cinemática para movimento uniformemente acelerado (aqui a aceleração é a gravidade
).
Passo 2
Primeiro, vamos achar a componente vertical da velocidade inicial. A fórmula é
Substituindo:
Como
,
Passo 3
Para subir até o ponto mais alto, a componente vertical da velocidade vai a zero. Usamos a equação de Torricelli (sem tempo):
No ponto máximo
, então
Substituindo
e
:
Essa é a altura que o projétil sobe acima do ponto de lançamento.
Passo 4
Agora basta somar essa subida à altura inicial da plataforma (25 m):
Resposta
A altura máxima atingida em relação ao solo é aproximadamente
.