Os tendões são fibras elásticas fortes, que conectam músculos aos ossos. Até certo ponto, eles obedecem à lei de Hooke (F=k x). Em testes de laboratório sobre um tendão em particular, descobriu-se que, quando um objeto de 250 g era pendurado a ele, cuja força peso é 2,5 N, o tendão esticava 1,23 cm.
a) Calcule a constante de força desse tendão em N / m.
b) Em virtude de sua espessura, a tensão máxima que esse tendão pode suportar sem que se rompa é 13,8 N . Até que ponto o tendão pode se esticar sem romper?

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que um tendão obedece à Lei de Hooke, ou seja, a força que ele exerce quando estica é proporcional à distância que ele estica. Na prática, eles penduraram um peso de 250 g (ou seja, força peso de 2,5 N) e viram que o tendão alongou 1,23 cm.
Conteúdo: Lei de Hooke ( F = k,x).
O que precisamos:
  • Converter massa/peso e distância para as unidades certas (N e m).
  • Usar k = Fx para achar a constante do tendão.
  • Saber a força máxima (13,8 N) que ele aguenta e calcular até quanto ele estica sem romper usando x = Fmaxk.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a constante elástica k.
  1. Converter 1,23 cm em metros:
    x = 1,23 cm = 0,0123 m.
  2. A força aplicada é F = 2,5 N (já deram isso).
  3. Lei de Hooke: F = k,x Longrightarrow k = Fx
    4) Substituindo:
    k = 2,50,0123approx 203,25;N/m

Passo 3

Agora, sabendo que o tendão quebra em 13,8 N, até que distância ele pode esticar?
  1. Vamos chamar essa distância de xmax.
  2. De novo a Lei de Hooke: Fmax = k,xmax Longrightarrow xmax = Fmaxk
    3) Substituindo Fmax=13,8 N e k=203,25 N/m:
    xmax = 13,8203,25approx 0,06794;m
  3. Em centímetros: 0,06794 mapprox 6,79 cm.

Resposta

A constante elástica do tendão é aproximadamente
k approx 203,25;N/m
e ele pode esticar, sem romper, até cerca de
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