1- Qual o montante acumulado de um capital de $600.000 aplicado à taxa de 600.000 aplicado à taxa de ao mês pelo prazo de 1 ano e 5 meses?
a. Considerando uma taxa de juros simples.
b. Considerando uma taxa de juros composta.
(Adaptado de Assaf Neto, 2012)

Passo 1

O enunciado pede o montante de um capital P=600,000 aplicado à taxa de i=2,3% ao mês durante 1 ano e 5 meses, ou seja, n=12+5=17 períodos mensais. Vamos usar fórmulas de juros simples e de juros compostos para calcular, respectivamente, o montante M.

Passo 2

Para juros simples, a fórmula é
M = P,l(1 + i,nr)
Aqui substituímos P=600,000, i=0,023 e n=17:
M = 600,000l(1 + 0,023cdot17r) = 600,000l(1 + 0,391r) = 600,000times1,391 = 834,600

Passo 3

Para juros compostos, a fórmula é
M = P,(1 + i)^n
Substituindo P=600,000, i=0,023 e n=17:
M = 600,000 times (1,023)^17
Calculando o fator (1,023)^17approx1,472, obtemos
M approx 600,000 times 1,472 = 883,200(aproximadamente)

Resposta

a) Juros simples: M = 834,600.
b) Juros compostos: M approx 883,200.

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