O montante de um capital de
6.600,00
$1.090,32$ de juros. Calcular a taxa linear mensal e anual utilizada.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Capital inicial:
. - Juros adicionados ao final de 7 meses:
. - Período:
meses.
Pergunta: calcular a taxa linear (juros simples) mensal e a taxa linear anual utilizadas.
Passo 2
Vou explicar a fórmula que usamos: para juros simples (também chamado de regime linear) a relação entre juros, capital, taxa e tempo é
onde:
-
é o montante de juros ganho no período (aqui ), -
é o capital inicial (aqui ), -
é a taxa por período (no nosso caso, taxa mensal, que queremos achar), -
é o número de períodos (aqui meses).
Essa fórmula vem da definição de juros simples: a cada período os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, então os juros totais em períodos são vezes os juros de um período.
Passo 3
Isolamos a taxa mensal
na fórmula:
Agora substituímos os valores dados:
Calcule o denominador:
Portanto
Passo 4
Fazendo a divisão (mostro a verificação multiplicando o resultado):
Verificação:
logo a divisão está correta. Em porcentagem isso é
Passo 5
Para obter a taxa anual no regime de juros simples (taxa linear anual) basta multiplicar a taxa mensal por
(12 meses por ano), porque em juros simples a taxa anual é simplesmente a soma das 12 taxas mensais:
Em porcentagem:
Passo 6
Resumo rápido de como fazer na prova (dicas amigas):
- Reconheça que o problema é de juros simples; use
. - Isole
por . - Substitua com cuidado e calcule o denominador primeiro para evitar erro.
- Converta o resultado para porcentagem multiplicando por
.
Você conseguiu — respira fundo, esse tipo de exercício é direto quando lembramos da fórmula.