Qual o montante gerado por um capital de $ 10.000 aplicado a juros compostos pelos seguintes prazos e taxas:
Taxa de juros composta
Prazo
a)
a.m.
12 meses
b)
a.tr.
30 meses
c)
a.s.
2 anos
c)
a.s. & 2 anos
Taxa de juros composta | Prazo |
a)
|
12 meses |
b)
|
30 meses |
c)
|
2 anos |
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente descobrir o montante (o valor final) de um capital de R$ 10.000 aplicado a juros compostos em três situações diferentes:
- Taxa de 1,5 % ao mês por 12 meses.
- Taxa de 3,0 % ao trimestre por 30 meses.
- Taxa de 18 % ao semestre por 2 anos.
O conteúdo aqui é Juros Compostos, e a fórmula básica é
onde
• = capital inicial (R$ 10.000)
• = taxa de juros por período (em decimal)
• = número de períodos de aplicação
•
•
•
Vamos precisar:
- Entender quantos períodos cabem em cada prazo (converter meses em trimestres/semestres).
- Aplicar a fórmula de juros compostos direitinho.
Passo 2
Caso (a): 1,5 % ao mês por 12 meses
- Transformar a taxa em decimal:
. - O prazo já está em meses e a taxa é mensal, então
. - Usar a fórmula:
- Calcular
. Se você não tiver calculadora científica, pode fazer passo a passo ou usar logaritmo, mas aqui o valor aproximado é
Logo
Passo 3
Caso (b): 3,0 % ao trimestre por 30 meses
- Taxa em decimal:
. - Converter prazo em trimestres: 1 trimestre = 3 meses, logo
- Fórmula:
- Calcular
. Aproximação:
Então
Passo 4
Caso ©: 18 % ao semestre por 2 anos
- Taxa em decimal:
. - Converter prazo em semestres: 1 ano = 2 semestres, então
- Fórmula:
- Calcular
. Aproximação:
Logo
Resposta
a) R$ 11.956,26
b) R$ 13.430,00
c) R$ 19.398,00
b) R$ 13.430,00
c) R$ 19.398,00