Beleza, então a gente tem que montar uma matriz que seja simétrica. Isso está relacionado ao conteúdo de álgebra linear, especificamente sobre matrizes simétricas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma matriz simétrica e como construir uma que siga essa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma matriz. Uma matriz é basicamente uma tabela de números organizada em linhas e colunas. Por exemplo, uma matriz 2x2 tem 2 linhas e 2 colunas.
Passo 3
Agora, sobre matrizes simétricas: uma matriz é simétrica se ela for igual à sua transposta. A transposta de uma matriz é quando a gente troca as linhas pelas colunas. Em termos matemáticos, se a matriz original é , sua transposta é . Então, para ser simétrica, .
Passo 4
Vamos montar uma matriz 3x3 para facilitar a visualização. Vamos chamar nossa matriz de :
Note que os elementos fora da diagonal principal ( b, c, e ) estão espelhados, ou seja, A12 = A21 , A13 = A31 e A23 = A32 .
Passo 5
Agora, vamos atribuir valores para tornar a matriz simétrica. Por exemplo:
A = 1 & 2 & 3 2 & 4 & 5 3 & 5 & 6
Aqui, vemos que A12 = A21 = 2 , A13 = A31 = 3 e A23 = A32 = 5 . Isso confirma que A = A^T , então a matriz é simétrica.